Die Zutaten der Reihe nach in eine Rührschüssel geben und mit dem Handmixer (Knethaken) zu einem Teig verkneten. In Frischhaltefolie gewickelt 2 Stunden kalt stellen. 

Die Pfirsichspalten mit Rum und braunem Zucker vermischen und ziehen lassen. 

Den Teig in 4 gleich grosse Portionen teilen, rund formen und auf einer bemehlten Arbeitsfläche dünn ausrollen. Die Teigstücke mit Pfirsichspalten belegen; dabei einen ca. 2 cm breiten Rand lassen. Die Himbeeren mittig auflegen, Vanille Zucker darüberstreuen und den Rand vorsichtig zur Mitte hin über die Pfirsiche klappen. 

Den Rand der Crostata mit Ei bestreichen und mit braunem Zucker bestreuen. 

Die Crostata am Grill auf einem vorgeheizten Pizzastein bei 180 - 220 °C ca. 30 Min. grillen. 

Backzeit: etwa 30 Min.